Matemática

Regla de tres simple

Resuelve regla de tres directa o inversa al instante. Te mostramos el procedimiento paso a paso para que aprendas o recuerdes cómo se hace.

Directa: a mayor valor, mayor resultado. Ej: si 1 kilo cuesta $3.000, ¿cuánto cuestan 5 kilos?

Puedes usar puntos como separador de miles y coma para decimales. Ej: 1.500,50

¿Qué es la regla de tres simple?

La regla de tres es uno de los procedimientos matemáticos más útiles para la vida cotidiana y los negocios. Te permite encontrar un cuarto valor desconocido a partir de tres valores conocidos, siempre que entre ellos exista una relación de proporción.

Se llama "de tres" porque solo necesitas tres datos para encontrar el cuarto. Y se le dice "simple" cuando solo hay dos magnitudes relacionadas (precio y cantidad, por ejemplo), a diferencia de la regla de tres compuesta donde intervienen tres o más.

Directa vs. inversa: ¿cuál usar?

Directa

A mayor cantidad, mayor resultado.

Las dos magnitudes crecen juntas. Si una aumenta al doble, la otra también.

Ejemplo: Si 1 kilo de café cuesta $25.000, ¿cuánto cuestan 4 kilos?
Más kilos → más pesos. Es directa.

Inversa

A mayor cantidad, menor resultado.

Las dos magnitudes se mueven en sentido contrario. Si una aumenta al doble, la otra se reduce a la mitad.

Ejemplo: Si 4 obreros terminan una obra en 6 días, ¿cuántos días tardarán 8 obreros?
Más obreros → menos días. Es inversa.

Cómo se calcula

Regla de tres directa

Si A equivale a B, entonces C equivale a X. La fórmula es:

X = (B × C) / A

Multiplicamos en cruz los dos valores conocidos que están en diagonal (B y C), y dividimos por el valor que queda en línea con X (A).

Regla de tres inversa

Mismas variables, pero la relación es inversa, así que multiplicamos en línea recta y dividimos por el valor cruzado:

X = (A × B) / C

El truco mental: en la directa multiplicas en cruz; en la inversa multiplicas en línea.

Ejemplo paso a paso (directa)

Una sastrería usa 3 metros de tela para confeccionar 2 camisas. ¿Cuántos metros se necesitan para 15 camisas?

  1. Identifica el tipo de relación: más camisas requieren más tela. Es directa.
  2. Plantea: si 2 camisas → 3 metros, entonces 15 camisas → ¿X metros?
  3. Aplica la fórmula: X = (3 × 15) / 2
  4. Calcula: X = 45 / 2 = 22,5 metros

Ejemplo paso a paso (inversa)

Un tanque se llena con 5 grifos abiertos en 12 horas. ¿En cuánto tiempo se llenará con 8 grifos?

  1. Identifica la relación: más grifos abiertos = menos tiempo para llenarse. Es inversa.
  2. Plantea: si 5 grifos → 12 horas, entonces 8 grifos → ¿X horas?
  3. Aplica la fórmula inversa: X = (5 × 12) / 8
  4. Calcula: X = 60 / 8 = 7,5 horas

¿Para qué te sirve en tu negocio?

Algunos usos típicos donde la regla de tres resuelve cuentas reales:

  • Escalar costos: "Si 100 unidades me costaron $X, ¿cuánto me costarán 750?"
  • Ajustar recetas o producción: "Esta receta es para 4 porciones, ¿cuánto necesito de cada ingrediente para 25?"
  • Calcular comisiones: "Si por vender $5.000.000 gano $250.000 de comisión, ¿cuánto gano por vender $12.000.000?"
  • Repartir tiempos de trabajo: "Si 3 personas terminan en 8 horas, ¿cuántas horas se demoran 5?" (inversa)
  • Convertir medidas o unidades: "Si 1 dólar equivale a 4.000 pesos, ¿cuántos pesos son 350 dólares?"
  • Repartir ganancias entre socios: "Si por aportar 30% de la inversión me corresponden $X, ¿cuánto le corresponde al socio que aportó 70%?"

Preguntas frecuentes

¿Cuándo uso regla de tres directa y cuándo inversa?

Pregúntate: si una cantidad aumenta, ¿la otra también aumenta? Entonces es directa. Si una aumenta y la otra disminuye, es inversa. Más unidades = más plata (directa). Más obreros = menos días (inversa).

¿Cuál es la fórmula?

Directa: X = (B × C) / A  —  Inversa: X = (A × B) / C. En la directa multiplicas en cruz; en la inversa multiplicas en línea recta.

¿Funciona con decimales y números grandes?

Sí. Puedes escribir números con punto separador de miles (1.500.000) y coma decimal (3,14). La calculadora respeta el formato colombiano.

¿Y si el resultado da con muchos decimales?

La calculadora muestra hasta 4 decimales para precisión. Si quieres redondear, usa el valor a la cantidad de decimales que necesites en tu contexto (por ejemplo, en dinero suelen ser 0 o 2 decimales).

¿Cuál es la diferencia entre regla de tres simple y compuesta?

En la simple solo hay dos magnitudes en juego (precio y cantidad, por ejemplo). En la compuesta intervienen tres o más (por ejemplo: 5 obreros trabajando 8 horas durante 3 días… ¿qué pasa si cambian las tres variables?). Tenemos una calculadora separada para esa.

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